衡量投資風險的指標-波動度/風險值/條件風險值
在投資的世界中，報酬與風險是永遠討論不完的議題，一般投資人通常關注投資標的所能帶來報酬，因為我們都期待將資金投入後帶來的獲利。 不過報酬背後其實也隱含了投資決策所需承擔的風險，而在財務的世界中，有幾個用於衡量投資風險的指標，下面來一一介紹。 什麼是風險 風險就是資產預期減損的幅度或數額。當投資標的走勢和預期相左，預期產生虧損的數額即為風險。 在財金的世界裡，有幾個著名衡量風險的指標，也是本篇介紹的主題，分別為波動度、風險值、條件風險值。 波動度(Volatility) 在財金領域中，波動度是最為普遍用於衡量資產風險的指標，其計算方式即為統計學中的標準差(standard deviation)，公式如下 $$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2}$$ 當一資產波動度越高，則認為風險越大，通常會計算資產過去一段時間報酬率的波動度，藉以衡量該資產的風險。 如同前面所述，所謂的風險即為資產價格的變動。 風險值(Value at risk) 在財務世界中，風險的意思即為資產減損的幅度或數額，對於投資人來講，投資產生的虧損即為風險，而風險又能依原因細分許多類型，例如市場風險(Market Risk)、信用風險(Credit Risk)…等等。 風險值(Value at Risk, VaR)是用於判斷投資組合可能產生市場風險的指標，依 Johu Hull 財工聖經中寫道 在 α% 信心水準下，預期未來 N 天內投資組合可能發生的損失不會超過 X，此 X，即為 VaR 如同上方的示意圖，假如左方塗滿的區塊為5%，則X即為95%信心水準下的風險值。 計算的公式如下，由資產平均報酬 加上 波動度乘上信心水準隱含的 z 分數 $$ VaR = \mu + \sigma \times Z(\alpha)$$ 而以上僅是一天的風險值，如果要預測 N 天內呢? 即乘上N開根號，相當於一般年化的概念。 $$ VaR \times \sqrt{N} $$ 如果投資組合資產價值平均為200萬，標準差為500，則未來1天 95%信心水準下的VaR為多少? $$ 200 - 500 \times 1.645 = -622.5 $$ ...